تتحرك المتوسط - pacf

ويشتمل تحديد السلاسل الزمنية على تقدير ليس فقط على الانحراف المتوسط ​​والانحراف المعياري، بل يشمل أيضا الترابط بين الرصدات المنفصلة في الوقت المناسب. في مرحلة تحديد عملية صندوق جنكينز، فإن الارتباط الذاتي التجريبي (أسف) وكذلك وظيفة الارتباط الذاتي الجزئي (باسف) هي أدوات مهمة. ويقيس دالة الترابط الذاتي قوة العلاقة بين و. على سبيل المثال إذا كان بالقرب من واحد، فإن قيمة عالية تليها قيمة عالية غدا. و أسف هو أداة هامة في تحديد ترتيب تحريك متوسط ​​نماذج السلاسل الزمنية. ويقيس الترابط الذاتي الجزئي قوة العلاقة بين الرصدات في سلسلة زمنية تسيطر على تأثير الفترات الزمنية المتداخلة. وعلى وجه التحديد، فإن الترابط الذاتي الجزئي مفيد في تحديد ترتيب نماذج الانحدار الذاتي. وتسمى المؤامرات من أسف و باسف كوريلوغرام. و يجونغ بوكس-إحصائية (Q - الإحصائية) في تأخر k هو إحصائية اختبار لفرضية نول أنه لا يوجد الارتباط الذاتي حتى رتبة ك. تعريفه هو: يتم توزيعه بشكل غير متكافئ كدرجات من الحرية مساوية لعدد أوتوكوريلاتيونس. ويقدر الترابط الذاتي لسلسلة متأخرة بما يلي: أين هو متوسط ​​عينة السلاسل الزمنية. ويقدر الارتباط الذاتي الجزئي لسلسلة من خلال: الوظيفة الإضافية مكتوبة بلغة فبا. جميع الروابط سوف تكون مفتوحة في نافذة جديدة زيكون، تحليل سلسلة الوقت - نماذج أريما - التعاريف الأساسية والنظريات حول نماذج أريما (هتمل) ماثورلد. وصف الارتباط الذاتي. (هتمل) وصلات لمواقع أخرى من هذه الصفحات هي للحصول على معلومات فقط و كورت أنين يقبل أي مسؤولية أو مسؤولية للوصول إلى، أو المواد على، أي موقع مرتبط من أو إلى هذا الموقع. لتحميل انقر على اسم الملف تمت كتابة الوظيفة الإضافية كوريلوغرام بواسطة كيرت أنين. هذا البرنامج مجاني. ولكنني أقدر تقديرا عاليا لو أمكنكم أن تعطيني الفضل في عملي من خلال تزويدني بمعلومات عن الوظائف المفتوحة الممكنة كخبير اقتصادي. تركيزي كاقتصادي على الاقتصاد القياسي والاقتصاد الكلي الديناميكي. إذا كنت ترغب في البرنامج، الرجاء ارسال لي رسالة بالبريد الالكتروني. كريلوغرام إكسيل أد-إن خطوات اختيار نموذج للتنبؤ يجب أن يتضمن نموذج التنبؤ الخاص بك الميزات التي تلتقط جميع الخصائص النوعية الهامة للبيانات: أنماط التغير في المستوى والاتجاه، وآثار التضخم والموسمية، والارتباطات بين المتغيرات، وما إلى ذلك. يجب أن تتفق الافتراضات التي تكمن وراء النموذج الذي اخترته مع الحدس الخاص بك حول الكيفية التي من المرجح أن تتصرف بها السلسلة في المستقبل. عند تركيب نموذج التنبؤ، لديك بعض الخيارات التالية: يتم وصف هذه الخيارات بإيجاز أدناه. راجع مخطط تدفق التنبؤ المصاحب لعرض مصور لعملية مواصفات النماذج، ثم ارجع إلى لوحة مواصفات نموذج ستاتغرافيكس لمعرفة كيفية اختيار ميزات النموذج في البرنامج. الانكماش إذا أظهرت سلسلة النمو التضخمي، ثم الانكماش سيساعد على حساب نمط النمو والحد من التغايرية في المخلفات. يمكنك إما (1) تفريغ البيانات السابقة وإعادة تنشيط التوقعات طويلة الأجل بمعدل ثابت مفترض، أو (2) تفريغ البيانات السابقة بواسطة مؤشر أسعار مثل الرقم القياسي لأسعار المستهلك، ثم كتمانواليكوت إعادة ربط التوقعات على المدى الطويل باستخدام وهو مؤشر لمؤشر الأسعار. الخيار (ط) هو أسهل. في إكسيل، يمكنك فقط إنشاء عمود من الصيغ لتقسيم القيم الأصلية حسب العوامل المناسبة. على سبيل المثال، إذا كانت البيانات شهرية وتريد أن تنخفض بمعدل 5 لكل 12 شهرا، سوف تقسم بعامل (1.05) (k12) حيث k هو فهرس الصف (رقم الملاحظة). ريجرسيت و ستاتغرافيكس لديها المدمج في الأدوات التي تفعل ذلك تلقائيا بالنسبة لك. إذا ذهبت إلى هذا الطريق، فمن الأفضل عادة تعيين معدل التضخم المفترض يساوي أفضل تقدير للمعدل الحالي، وخاصة إذا كنت تنوي التنبؤ أكثر من فترة واحدة المقبلة. إذا اخترت بدلا من ذلك الخيار (2)، فيجب عليك أولا حفظ التوقعات المفصولة وحدود الثقة في جدول بيانات البيانات، ثم إنشاء وحفظ توقعات لمؤشر الأسعار، وأخيرا مضاعفة الأعمدة المناسبة معا. (عودة إلى أعلى الصفحة.) تحول اللوغاريتم إذا كانت السلسلة تظهر نمو مركب و نمط موحد مضاعف، فإن تحويل اللوغاريتم قد يكون مفيدا بالإضافة إلى أو الانكماش. ولن يسجل تسجيل البيانات نمط نمو تضخمي، ولكنه سيصقله بحيث يمكن تركيبه بنموذج خطي (مثل المشي العشوائي أو نموذج أريما مع نمو ثابت أو نموذج تجانس أسي خطي). أيضا، وقطع الأشجار تحويل أنماط الموسمية المضاعفة إلى أنماط إضافية، بحيث إذا قمت بإجراء التعديل الموسمية بعد قطع الأشجار، يجب عليك استخدام نوع المضافة. يتعامل التسجيل مع التضخم بطريقة ضمنية إذا كنت تريد أن يكون نموذج التضخم صريحا - أي. إذا كنت تريد أن يكون معدل التضخم معلمة مرئية من النموذج أو إذا كنت ترغب في عرض المؤامرات من البيانات مفرغة - ثم يجب عليك انكماش بدلا من تسجيل. استخدام مهم آخر للتحول السجل هو خطي العلاقات بين المتغيرات في وضع الانحدار ل. على سبيل المثال، إذا كان المتغير التابع دالة مضاعفة وليس مضافة للمتغيرات المستقلة، أو إذا كانت العلاقة بين المتغيرات التابعة والمستقلة خطية من حيث التغيرات المئوية بدلا من التغييرات المطلقة، ثم تطبيق تحويل السجل إلى واحد أو أكثر من المتغيرات قد يكون مناسبا، كما هو الحال في مثال مبيعات البيرة. (العودة إلى أعلى الصفحة). تعديل موسمي إذا كانت السلسلة لديها نمط موسمي قوي يعتقد أنه ثابت من سنة إلى أخرى، قد يكون التعديل الموسمية طريقة مناسبة لتقدير النموذج واستقراءه. ميزة التعديل الموسمية هو أنه نموذج النمط الموسمية صراحة، مما يتيح لك خيار دراسة المؤشرات الموسمية والبيانات المعدلة موسميا. والعيب هو أنه يتطلب تقدير عدد كبير من المعلمات إضافية (لا سيما بالنسبة للبيانات الشهرية)، وأنه لا يوفر الأساس المنطقي النظري لحساب فترات الثقة كوتوريكتكوت. التحقق من العينة خارج أهمية خاصة للحد من خطر الإفراط في تركيب البيانات الماضية من خلال التعديل الموسمية. إذا كانت البيانات موسمية بقوة ولكنك لا تختار التعديل الموسمية، البدائل هي إما (1) استخدام نموذج أريما الموسمية. والتي تتنبأ ضمنا بالنمط الموسمي باستخدام الفوارق والفوارق الموسمية، أو (2) استخدام نموذج الشتاء الأسي للنمو الأسمي الموسمية الذي يقدر المؤشرات الموسمية المتغيرة بمرور الوقت. (العودة إلى أعلى الصفحة). متغيرات كوتينديبندنتكوت إذا كانت هناك سلسلة زمنية أخرى تعتقد أن لديها قوة توضيحية فيما يتعلق بسلسلة اهتمامك (مثل المؤشرات الاقتصادية الرائدة أو متغيرات السياسة مثل السعر والإعلانات والعروض الترويجية وما إلى ذلك)، قد ترغب في النظر في الانحدار كنوع النموذج الخاص بك. سواء اخترت الانحدار أم لا، لا تزال بحاجة إلى النظر في الاحتمالات المذكورة أعلاه لتحويل المتغيرات الخاصة بك (الانكماش، سجل، التكيف الموسمي - وربما أيضا الاختلاف) وذلك لاستغلال البعد الزمني و خطي العلاقات. حتى إذا لم تختر الانحدار عند هذه النقطة، قد ترغب في إضافة مضادات التراجع لاحقا إلى نموذج السلاسل الزمنية (على سبيل المثال نموذج أريما) إذا كانت البقايا تتحول إلى ارتباطات متقاطعة عبرية مع متغيرات أخرى. (العودة إلى أعلى الصفحة.) التمهيد أو المتوسط ​​أو المشي العشوائي إذا كنت قد اخترت ضبط البيانات موسميا - أو إذا كانت البيانات ليست موسمية لتبدأ - ثم قد ترغب في استخدام نموذج المتوسط ​​أو تمهيد إلى تناسب النمط غير الداخلي الذي يبقى في البيانات عند هذه النقطة. إن المتوسط ​​المتحرك البسيط أو نموذج التجانس الأسي البسيط يحسب المتوسط ​​المحلي للبيانات في نهاية السلسلة، على افتراض أن هذا هو أفضل تقدير للقيمة المتوسطة الحالية التي تتقلب البيانات حولها. (تفترض هذه النماذج أن متوسط ​​السلسلة يتغير ببطء وبشكل عشوائي بدون اتجاهات ثابتة). وعادة ما يفضل التجانس الأسي البسيط إلى متوسط ​​متحرك بسيط، لأن متوسطه المرجح أضعافا مضاعفة تؤدي وظيفة أكثر منطقية لخصم البيانات القديمة، (ألفا) مستمرة ويمكن تحسينها بسهولة، ولأن لها أساس نظري أساسي لحساب فترات الثقة. إذا لم يكن التمهيد أو المتوسط ​​مفيدا - بمعنى آخر. إذا كان أفضل مؤشر على القيمة التالية للسلسلة الزمنية هو ببساطة قيمته السابقة - ثم يشار نموذج المشي العشوائي. هذا هو الحال، على سبيل المثال، إذا تبين أن العدد الأمثل للمصطلحات في المتوسط ​​المتحرك البسيط هو 1، أو إذا تبين أن القيمة المثلى للألفا في التمهيد الأسي البسيط هي 0.9999. ويمكن استخدام التجانس الأسي الخطي البني لتتناسب مع سلسلة مع الاتجاهات الخطية ببطء متفاوتة الوقت، ولكن كن حذرا بشأن استقراء هذه الاتجاهات بعيدة جدا في المستقبل. (تسجل فترات الثقة السريعة الاتساع لهذا النموذج عدم اليقين بشأن المستقبل البعيد). كما أن هولتس لينير سموتينغ يقوم بتقدير الاتجاهات المتغيرة للوقت، ولكنه يستخدم معلمات منفصلة لتلطيف المستوى والاتجاه، مما يوفر عادة أفضل ملاءمة للبيانات من طراز براون 8217s. س محاولات التمهيد الأسي لتقدير الاتجاهات التربيعية المتغيرة بمرور الوقت، وينبغي ألا تستخدم عمليا أبدا. (وهذا من شأنه أن يتوافق مع نموذج أريما مع ثلاثة أوامر من اختلاف غير منطقي.) وغالبا ما يوصى الخطي الأسي تمهيد مع اتجاه مخفف (أي الاتجاه الذي يتسطح في آفاق بعيدة) في الحالات التي يكون فيها المستقبل غير مؤكد جدا. نماذج التمهيد الأسي المختلفة هي حالات خاصة من نماذج أريما (الموصوفة أدناه) ويمكن تركيبها مع برنامج أريما. على وجه الخصوص، فإن نموذج التمهيد الأسي بسيط هو أريما (0،1،1) نموذج، Holt8217s نموذج التمهيد الخطي هو أريما (0،2،2) نموذج، ونموذج الاتجاه المنهك هو أريما (1،1،2 ) نموذج. يمكن العثور على ملخص جيد لمعادلات نماذج التمهيد الأسي المختلفة في هذه الصفحة على موقع ساس على الويب. (تظهر قوائم ساس لتحديد نماذج السلاسل الزمنية أيضا هناك 8212 هي مماثلة لتلك الموجودة في ستاتغرافيكس.) نماذج خط الاتجاه الخطية أو التربيعية أو الأسية هي خيارات أخرى لاستقراء سلسلة ديسوناليزد، لكنها نادرا ما تتفوق على المشي العشوائي، وتمهيد، أو نماذج أريما على بيانات الأعمال. (العودة إلى أعلى الصفحة.) الشتاء الموسمية الأسي تنعيم الشتاء الشتاء التمدد الموسمية هو امتداد لتمهيد الأسي الذي يقدر في وقت واحد مستوى متغير المستوى، والاتجاهات، والعوامل الموسمية باستخدام المعادلات العودية. (وهكذا، إذا كنت تستخدم هذا النموذج، فإنك لن أولا ضبط موسميا البيانات). عوامل الشتاء الشتاء يمكن أن تكون إما مضاعفة أو المضافة: عادة يجب عليك اختيار الخيار المضاعف إلا إذا قمت بتسجيل البيانات. على الرغم من أن نموذج الشتاء هو ذكي وبديهية معقولة، فإنه يمكن أن يكون من الصعب تطبيق في الممارسة العملية: لديها ثلاثة معايير تمهيد - ألفا، بيتا، وجاما - لتلطيف على حدة مستوى، والاتجاه، والعوامل الموسمية، والتي يجب أن تقدر الوقت ذاته. ويمكن تحديد قيم البداية للمؤشرات الموسمية من خلال تطبيق طريقة المعدل إلى المتوسط ​​المتحرك للتكيف الموسمي على جزء أو كل من سلسلة أندور بواسطة باكفوريكاستينغ. إن خوارزمية التقدير التي تستخدمها ستاتغرافيكس لهذه المعلمات تفشل في بعض الأحيان في تقارب قيم الغلة التي تعطي توقعات غريبة وفترات ثقة، لذا أوصي الحذر عند استخدام هذا النموذج. (العودة إلى أعلى الصفحة.) أريما إذا لم تختر التعديل الموسمي (أو إذا كانت البيانات غير موسمية)، فيمكنك استخدام إطار نموذج أريما. نماذج أريما هي فئة عامة جدا من النماذج التي تشمل المشي العشوائي، والاتجاه العشوائي، وتمهيد الأسي، ونماذج الانحدار الذاتي كحالات خاصة. الحكمة التقليدية هي أن السلسلة هي مرشح جيد لنموذج أريما إذا (1) يمكن أن يكون مرتكزا من خلال مزيج من الاختلافات والتحولات الرياضية الأخرى مثل قطع الأشجار، و (إي) لديك كمية كبيرة من البيانات للعمل مع : 4 مواسم كاملة على الأقل في حالة البيانات الموسمية. (إذا كانت السلسلة لا يمكن أن تكون ثابتة بشكل كاف من خلال اختلاف - على سبيل المثال إذا كان غير منتظم جدا أو يبدو أن تغيير نوعيا سلوكها مع مرور الوقت - أو إذا كان لديك أقل من 4 مواسم من البيانات، ثم قد يكون أفضل حالا مع نموذج الذي يستخدم التعديل الموسمية وبعض نوع من المتوسط ​​المتوسط ​​أو تمهيد.) نماذج أريما لها اصطلاح تسمية خاصة قدمها بوكس ​​وجينكينز. ويصنف نموذج أريما نوناسونال كنموذج أريما (p، d، q)، حيث d هو عدد الاختلافات غير الموسمية، p هو عدد مصطلحات الانحدار الذاتي (تأخر السلسلة المختلف)، q هو عدد الحركة المتحركة، متوسطات (تخلف أخطاء التنبؤ) في معادلة التنبؤ. ويصنف نموذج أريما الموسمية على أنه أريما (p، d، q) x (P، D، Q). حيث D و P و Q هي، على التوالي، عدد الفروق الموسمية، وشروط الانحدار الذاتي الموسمية (تأخر السلسلة المختلفة بمضاعفات الفترة الموسمية)، وشروط المتوسط ​​المتحرك الموسمية (تأخر أخطاء التنبؤ بمضاعفات الموسم الموسمي فترة). الخطوة الأولى في تركيب نموذج أريما هو تحديد الترتيب المناسب من الاختلاف اللازم لاستقرار السلسلة وإزالة الميزات الإجمالية للموسمية. وهذا يعادل تحديد أي كوتنيفيكوت المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي يوفر أفضل نقطة انطلاق. لا تحاول استخدام أكثر من مجموع طلبات الاختلاف (غير الموسمية والموسمية مجتمعة)، ولا تستخدم أكثر من 1 فرق موسمي. والخطوة الثانية هي تحديد ما إذا كان ينبغي تضمين مصطلح ثابت في النموذج: عادة ما تقوم بتضمين مصطلح ثابت إذا كان الترتيب الكلي للتباين هو 1 أو أقل، وإلا فإنك لا تفعل ذلك. في نموذج مع ترتيب واحد من الاختلاف، يمثل المصطلح الثابت متوسط ​​الاتجاه في التنبؤات. وفي نموذج يحتوي على أمرين من الاختلاف، يتحدد الاتجاه في التنبؤات بالاتجاه المحلي الذي لوحظ في نهاية السلاسل الزمنية، ويمثل المدى الثابت الاتجاه في الاتجاه، أي انحناء الاتجاه الطويل الأجل، . عادة ما يكون من الخطورة استقراء الاتجاهات في الاتجاهات، لذلك يمكنك قمع مصطلح كونتانت في هذه الحالة. والخطوة الثالثة هي اختيار أعداد معلمات الانحدار الذاتي والانتقال المتحرك (p و d و q و P و D و Q) اللازمة لإزالة أي ارتباط تلقائي يبقى في بقايا النموذج الساذج (أي أي ارتباط يبقى بعد مجرد اختلاف). وتحدد هذه الأرقام عدد الفواصل الزمنية للتفاوتات المتفاوتة بين السلسلة والتخطأ في أخطاء التنبؤ الواردة في معادلة التنبؤ. إذا لم يكن هناك ارتباط ذاتي كبير في البقايا عند هذه النقطة، ثم ستوب، كنت فعلت: أفضل نموذج هو نموذج ساذج إذا كان هناك ارتباط ذاتي كبير في التأخر 1 أو 2، يجب عليك محاولة إعداد q1 إذا كان أحد الإجراءات التالية ينطبق: ( ط) هناك فرق غير موسمي في النموذج، (2) الترابط الذاتي 1 تأخر سلبي. أندور (إي) مؤامرة الارتباط الذاتي المتبقية هي أنظف المظهر (طفرات أقل وأكثر معزولة) من مؤامرة الارتباط الذاتي الجزئي المتبقي. إذا لم يكن هناك فرق غير موسمي في النموذج أندور الترابط الذاتي 1 تأخر إيجابي و أن مؤامرة الارتباط الذاتي الجزئي المتبقي تبدو أكثر نظافة، ثم حاول p1. (في بعض الأحيان هذه القواعد للاختيار بين p1 و q1 الصراع مع بعضها البعض، وفي هذه الحالة على الأرجح لا تحدث فرقا كبيرا أي واحد كنت تستخدم. حاول كلاهما ومقارنة.) إذا كان هناك الارتباط الذاتي في تأخر 2 التي لم تتم إزالتها عن طريق وضع p1 أو q1، يمكنك ثم محاولة p2 أو q2، أو في بعض الأحيان p1 و q1. نادرا ما قد تواجه حالات حيث p2 أو 3 و q1، أو العكس بالعكس، تعطي أفضل النتائج. فمن المستحسن بشدة أن لا تستخدم pgt1 و qgt1 في نفس النموذج. بشكل عام، عند تركيب نماذج أريما، يجب تجنب زيادة تعقيد النموذج من أجل الحصول على مزيد من التحسينات الصغيرة جدا في احصائيات الخطأ أو ظهور مؤامرات أسف و باسف. أيضا، في نموذج مع كل pgt1 و qgt1، هناك احتمال جيد من التكرار وعدم التفرد بين أر و ما الجانبين من النموذج، كما هو موضح في الملاحظات على الهيكل الرياضي للنموذج أريما ق. وعادة ما يكون من الأفضل المضي قدما في اتجاه خطوة إلى الأمام بدلا من الاتجاه المتخلف إلى الأمام عندما التغيير والتبديل مواصفات النموذج: تبدأ مع نماذج أبسط وإضافة فقط المزيد من المصطلحات إذا كان هناك حاجة واضحة. وتنطبق نفس القواعد على عدد مصطلحات الانحدار الذاتي الموسمية (P) وعدد مصطلحات المتوسط ​​المتحرك الموسمية (Q) فيما يتعلق بالعلاقة الذاتية في الفترة الموسمية (على سبيل المثال، تأخر 12 في البيانات الشهرية). حاول Q1 إذا كان هناك بالفعل فرق موسمي في نموذج أندور الارتباط الذاتي الموسمية هو سلبي و أوور مؤامرة الارتباط الذاتي المتبقية تبدو أكثر نظافة في محيط الفاصل الموسمية وإلا حاول P1. (إذا كان من المنطقي أن تظهر السلسلة موسمية قوية، فيجب أن تستخدم فرقا موسميا، وإلا فإن النمط الموسمي سوف يتلاشى عند إجراء تنبؤات طويلة الأجل). في بعض الأحيان قد ترغب في تجربة P2 و Q0 أو فيرس v إرسا، أو PQ1. ومع ذلك، فمن المستحسن جدا أن يا يجب ألا يكون أبدا أكبر من 2. أنماط نادرا ما يكون نوع من الانتظام المثالي على عدد كبير بما فيه الكفاية من المواسم التي من شأنها أن تجعل من الممكن تحديد موثوق وتقدير أن العديد من المعلمات. أيضا، خوارزمية باكفوكاستينغ التي يتم استخدامها في تقدير المعلمة من المرجح أن تنتج نتائج لا يمكن الاعتماد عليها (أو حتى مجنون) عندما يكون عدد مواسم البيانات ليست أكبر بكثير من بدق. وأود أن أوصي لا يقل عن PDQ2 مواسم كاملة، وأكثر من ذلك هو أفضل. مرة أخرى، عند تركيب نماذج أريما، يجب أن تكون حذرا لتجنب الإفراط في تركيب البيانات، على الرغم من حقيقة أنه يمكن أن يكون الكثير من المرح بمجرد الحصول على تعليق منه. حالات خاصة هامة: كما ذكر أعلاه، فإن نموذج أريما (0،1،1) بدون ثابت مطابق لنموذج تمهيد أسي بسيط، ويفترض مستوى عائم (أي عدم وجود انعكاس متوسط) ولكن مع اتجاه صفر على المدى الطويل. نموذج أريما (0،1،1) مع ثابت هو نموذج تمهيد الأسي بسيط مع مصطلح الاتجاه الخطي غير الصفر المدرجة. نموذج أريما (0،2،1) أو (0،2،2) بدون ثابت هو نموذج تمهيد أسي خطي يسمح لاتجاه متغير زمنيا. نموذج أريما (1،1،2) بدون ثابت هو نموذج تمهيد أسي خطي مع اتجاه مخفف، أي اتجاه يتسطح في النهاية في التنبؤات الأطول أجلا. نماذج أريما الموسمية الأكثر شيوعا هي أريما (0،1،1) x (0،1،1) نموذج بدون ثابت و أريما (1،0،1) x (0،1،1) نموذج ثابت. الأول من هذه النماذج ينطبق أساسا تمهيد الأسي لكلا المكونات غير الموسمية والموسمية للنمط في البيانات في حين يسمح لاتجاه متغير الوقت، وهذا النموذج الأخير هو تشبه إلى حد ما ولكن يفترض اتجاه خطي ثابت، وبالتالي أكثر قليلا طويلة القدرة على التنبؤ. يجب عليك دائما تضمين هذين النموذجين بين تشكيلة المشتبه بهم عند تركيب البيانات مع أنماط موسمية متسقة. واحد منهم (ربما مع اختلاف طفيف مثل زيادة p أو q بواسطة 1 أندور وضع P1 وكذلك Q1) هو في كثير من الأحيان أفضل. (العودة إلى أعلى الصفحة.) تحديد أرقام مصطلحات أر أو ما في نموذج أريفا أسف و باسف المؤامرات: بعد سلسلة زمنية تم تمركزها من قبل الاختلاف، فإن الخطوة التالية في تركيب نموذج أريما هي تحديد ما إذا كان أر أو ما هناك حاجة إلى مصطلحات لتصحيح أي ارتباط ذاتي لا يزال في سلسلة الاختلاف. بالطبع، مع البرمجيات مثل ستاتغرافيكس، هل يمكن أن مجرد محاولة بعض مجموعات مختلفة من المصطلحات ونرى ما يعمل بشكل أفضل. ولكن هناك طريقة أكثر منهجية للقيام بذلك. من خلال النظر في مؤامرات الارتباط الذاتي (أسف) ومؤامرات الارتباط الذاتي الجزئي (باسف) من سلسلة مختلفة، يمكنك تحديد مبدئي لأرقام أر و ما الشروط المطلوبة. كنت بالفعل على دراية مؤامرة أسف: بل هو مجرد مخطط شريطي لمعاملات الترابط بين سلسلة زمنية والتخلف في حد ذاته. مؤامرة باسف هي مؤامرة من معاملات الارتباط الجزئي بين السلسلة والتخلف في حد ذاته. وبصفة عامة، فإن العلاقة بين متغيرين هي مقدار الارتباط المتبادل بينهما الذي لا يفسر بعلاقات الترابط المتبادلة مع مجموعة محددة من المتغيرات الأخرى. على سبيل المثال، إذا كنا نراجع متغير Y على المتغيرات الأخرى X1 و X2 و X3، فإن العلاقة الجزئية بين Y و X3 هي مقدار الارتباط بين Y و X3 التي لم يتم تفسيرها من خلال الارتباطات المشتركة مع X1 و X2. ويمكن حساب هذا الارتباط الجزئي باعتباره الجذر التربيعي للتخفيض في التباين الذي يتحقق عن طريق إضافة X3 إلى الانحدار Y على X1 و X2. والربط التلقائي الجزئي هو مقدار الارتباط بين متغير وفارق في حد ذاته لا يتم تفسيره بالارتباطات على الأقل. والترابط الذاتي لسلسلة زمنية Y عند الفارق الزمني 1 هو معامل الارتباط بين Y t و Y t - 1. والتي يفترض أنها أيضا العلاقة بين Y t -1 و Y t -2. ولكن إذا كان Y t مرتبطا ب y t -1. و y t -1 مرتبطان على قدم المساواة مع Y t -2. ثم ينبغي أن نتوقع أيضا أن نجد علاقة بين Y و T t-2. في الواقع، مقدار الارتباط الذي يجب أن نتوقعه في التأخر 2 هو على وجه التحديد مربع الارتباط لاغ-1. وهكذا، فإن الارتباط في تأخر 1 كتيبروباغاتسكوت إلى تأخر 2 ويفترض أن تأخر أعلى ترتيب. وبالتالي فإن الترابط الذاتي الجزئي عند التأخر 2 هو الفرق بين الترابط الفعلي عند التأخر 2 والارتباط المتوقع بسبب انتشار الترابط عند التأخر 1. فيما يلي دالة الترابط الذاتي (أسف) لسلسلة ونيتس قبل إجراء أي اختلاف: و أوتوكوريلاتيونس هامة لعدد كبير من التأخيرات - ولكن ربما أوتوكوريلاتيونس في التأخر 2 وما فوق هي فقط بسبب انتشار الارتباط الذاتي في تأخر 1. وهذا مؤكد من قبل مؤامرة باكف: لاحظ أن مؤامرة باسف لديها كبيرة ارتفاع فقط في التأخر 1، وهذا يعني أن جميع أوتوكوريلاتيونس أعلى ترتيب يفسر بشكل فعال من قبل الارتباط الذاتي لاغ-1. ويمكن حساب الترابطات الجزئية على جميع الفواصل من خلال تركيب سلسلة من نماذج الانحدار الذاتي مع زيادة أعداد التأخر. وعلى وجه الخصوص، فإن الترابط الذاتي الجزئي عند التأخر k يساوي معامل أر (k) المقدر في نموذج الانحدار الذاتي ذي المصطلحات k - أي. (Y، 1)، لاغ (Y، 2)، وما إلى ذلك حتى لاغ (Y، k). وهكذا، من خلال مجرد التفتيش على باسف يمكنك تحديد عدد المصطلحات أر تحتاج إلى استخدام لشرح نمط الارتباط الذاتي في سلسلة زمنية: إذا كان الارتباط الذاتي الجزئي كبيرا في تأخر k وليس كبيرا في أي تأخر ترتيب أعلى - أي. إذا كانت باكف كوتكوتس أوفكوت عند لاغ k - ثين هذا يشير إلى أنه يجب عليك محاولة تركيب نموذج الانحدار الذاتي من أجل k و باسف من سلسلة ونيتس يوفر مثالا متطرفا للظاهرة قطع: لديه ارتفاع كبير جدا في تأخر 1 وليس هناك طفرات كبيرة أخرى، مشيرا إلى أنه في حالة عدم وجود اختلاف أر (1) نموذج ينبغي أن تستخدم. ومع ذلك، فإن مصطلح أر (1) في هذا النموذج سيتحول إلى أن يكون معادلا للفارق الأول، لأن معامل أر (1) المقدر (وهو ارتفاع ارتفاع باسف عند التأخر 1) سيكون مساويا تقريبا تقريبا 1 ، ومعادلة التنبؤ لنموذج أر (1) لسلسلة Y مع عدم وجود أوامر من الاختلاف هي: إذا كان معامل أر (1) 981 1 في هذه المعادلة يساوي 1، فإنه يعادل التنبؤ بأن الفرق الأول من Y ثابت - أي وهو ما يعادل معادلة نموذج المشي العشوائي مع النمو: و باسف من سلسلة ونيتس يقول لنا أنه إذا كنا لا فرق ذلك، ثم يجب علينا أن تناسب نموذج أر (1) والتي سوف تتحول إلى أن تكون مكافئة لأخذ الفرق الأول. وبعبارة أخرى، فإنه يخبرنا أن الوحدات تحتاج حقا إلى ترتيب من الاختلاف أن تكون ثابتة. أر و ما التوقيعات: إذا كان باسف يعرض قطع حاد في حين أن أسف يتحلل ببطء أكثر (أي له ارتفاع كبير في التأخر العالي)، ونحن نقول أن سلسلة مستعرض يعرض توقيع كوتار، وهذا يعني أن نمط الارتباط الذاتي يمكن تفسيرها بسهولة أكبر وذلك بإضافة مصطلحات أر من خلال إضافة شروط ما. قد تجد أن التوقيع أر يرتبط عادة مع الارتباط الذاتي الإيجابي في التأخر 1 - أي. فإنه يميل إلى أن تنشأ في سلسلة والتي هي قليلا تحت الاختلاف. والسبب في ذلك هو أن مصطلح أر يمكن أن يتصرف كالفارق القطاعي في معادلة التنبؤ. على سبيل المثال، في نموذج أر (1)، يعمل المصطلح أر مثل الفارق الأول إذا كان معامل الانحدار الذاتي يساوي 1، فإنه لا يفعل شيئا إذا كان معامل الانحدار الذاتي صفرا، وأنه يعمل كالفرق الجزئي إذا كان المعامل بين 0 و 1. لذلك، إذا كانت سلسلة غير مؤهلات قليلا - أي إذا لم يتم القضاء تماما على النمط غير المستقر من الارتباط الذاتي الإيجابي، فإنه سوف كوتاسك تتسبب في اختلاف جزئي عن طريق عرض توقيع أر. ومن ثم، لدينا القاعدة التالية لتحديد وقت إضافة المصطلحات أر: القاعدة 6: إذا عرضت السلسلة باسف لسلسلة مختلفة قطع حاد و أن الترابط الذاتي لاغ-1 إيجابي - أي. إذا كانت سلسلة تظهر قليلا كوتوندرديفيرنسدكوت - ثم النظر في إضافة مصطلح أر إلى النموذج. الفارق الزمني الذي يقطعه باسف هو العدد المشار إليه من المصطلحات أر. من حيث المبدأ، يمكن إزالة أي نمط الارتباط الذاتي من سلسلة ثابتة عن طريق إضافة ما يكفي من شروط الانحدار الذاتي (تأخر السلسلة المستقرة) إلى معادلة التنبؤ، و باكف يخبرك كم من المرجح أن تكون هناك حاجة هذه المصطلحات. ومع ذلك، هذه ليست دائما أبسط طريقة لشرح نمط معين من الترابط الذاتي: في بعض الأحيان يكون أكثر كفاءة لإضافة مصطلحات ما (تأخر أخطاء التنبؤ) بدلا من ذلك. تلعب وظيفة الارتباط الذاتي (أسف) نفس الدور لشروط ما التي يلعبها باسف لمصطلحات أر - وهذا هو، أسف يخبرك كم من شروط ما من المرجح أن تكون هناك حاجة لإزالة الارتباط الذاتي المتبقي من سلسلة مختلفة. إذا كان الارتباط الذاتي كبيرا عند التأخر k ولكن ليس عند أي تأخيرات أعلى - أي. إذا كان يقتبس أسف أوفكوت في تأخر k-- وهذا يشير إلى أن بالضبط k الشروط ما ينبغي أن تستخدم في معادلة التنبؤ. وفي الحالة الأخيرة، نقول إن السلسلة المستقرة تعرض توقيعا بوصمة (كوتما)، وهذا يعني أن نمط الترابط الذاتي يمكن تفسيره بسهولة أكبر بإضافة مصطلحات ما من خلال إضافة مصطلحات أر. وعادة ما يرتبط توقيع ما مع الترابط الذاتي السلبي عند التأخر 1 - أي. فإنه يميل إلى أن تنشأ في سلسلة والتي هي أكثر قليلا من الاختلاف. والسبب في ذلك هو أن مصطلح ما يمكن أن يؤدي إلى إلغاء ترتيب ترتيب الاختلاف في معادلة التنبؤ. لرؤية هذا، أذكر أن نموذج أريما (0،1،1) دون ثابت ما يعادل نموذج تمهيد الأسي بسيط. معادلة التنبؤ لهذا النموذج هي حيث معامل ما (1) 952 1 يتوافق مع الكمية 1 - 945 في نموذج سيس. إذا كان 952 1 يساوي 1، فإن هذا يتوافق مع نموذج سيس مع 945 0، وهو مجرد نموذج كونستانت لأنه لا يتم تحديث التوقعات أبدا. وهذا يعني أنه عندما يساوي 952 1 1، فإنه يلغي في الواقع عملية الاختلاف التي تمكن عادة التنبؤات سيس من إعادة تثبيت نفسه على الملاحظة الأخيرة. من ناحية أخرى، إذا كان معامل المتوسط ​​المتحرك يساوي 0، فإن هذا النموذج يقلل من نموذج المشي العشوائي - أي. فإنه يترك عملية الاختلاف وحدها. لذلك، إذا كان 952 1 شيء أكبر من 0، كما لو أننا إلغاء جزئيا أمر من الاختلاف. إذا كانت السلسلة بالفعل أكثر قليلا من ديفيرنسد - أي. إذا تم إدخال الترابط الذاتي السلبي - ثم سيتم حذف كوتاسك فرقا جزئيا من خلال عرض توقيع ما. (هناك الكثير من التلويح بالذراع يجري هنا تم العثور على تفسير أكثر صرامة لهذا التأثير في الهيكل الرياضي لنماذج نموذج أريما.) وبالتالي القاعدة الإضافية الإضافية التالية: القاعدة 7: إذا كان أسف من سلسلة مختلفة يعرض قطع حاد أندور الارتباط الذاتي لاغ-1 سلبية --ie إذا ظهرت سلسلة كوتوفيردفيرنسدكوت قليلا - ثم النظر في إضافة مصطلح ما إلى النموذج. الفارق الزمني الذي يقطعه أسف هو العدد المشار إليه لشروط ما. نموذج لسلسلة ونيتس - أريما (2،1،0): في السابق قررنا أن سلسلة ونيتس تحتاج (على الأقل) أمر واحد من اختلاف غير منطقي ليتم تسويتها. بعد أخذ اختلاف واحد غير منطقي - أي. (a1،0) مع ثابت - و أسف و باسف مؤامرات تبدو على النحو التالي: لاحظ أن (أ) الارتباط في تأخر 1 هو كبير وإيجابي، و (ب) يظهر باكف كوتكوتوفكوت أكثر وضوحا من أسف. وعلى وجه الخصوص، لا يوجد لدى الصندوق الاستئماني للمساواة بين الجنسين سوى ارتفاعان هامان، في حين أن صندوق الدعم الميداني له أربعة فقط. وهكذا، وفقا للمادة 7 أعلاه، تعرض السلسلة المختلفة توقيع أر (2). إذا قمنا بتحديد ترتيب مصطلح أر إلى 2 - أي. تناسب نموذج أريما (2،1،0) - نحصل على مؤامرات أسف و باسف التالية للبقايا: تم القضاء على الارتباط الذاتي عند التأخرات الحرجة - أي التأخير 1 و 2 - ولا يوجد نمط واضح في تأخر أعلى. تظهر سلسلة المسلسلات الزمنية للمخلفات ميلا مقلقا قليلا للتهرب بعيدا عن المتوسط: ومع ذلك، يظهر تقرير ملخص التحليل أن النموذج مع ذلك يؤدي بشكل جيد جدا في فترة التحقق من صحة، كل المعاملات أر تختلف اختلافا كبيرا عن الصفر، والمعيار تم تخفيض انحراف البقايا من 1.54371 إلى 1.4215 (ما يقرب من 10) بإضافة مصطلحات أر. وعلاوة على ذلك، لا يوجد أي علامة على الجذر النقطي لأن مجموع معاملات أر (0.2522540.195572) ليس قريبا من 1. (وتناقش جذور الوحدة على مزيد من التفاصيل أدناه). وعلى العموم، يبدو أن هذا نموذج جيد . وتظهر التنبؤات (غير المحولة) للنموذج اتجاها تصاعديا خطيا متوقعا في المستقبل: الاتجاه في التوقعات على المدى الطويل يرجع إلى حقيقة أن النموذج يتضمن فارق واحد غير منطقي ومدة ثابتة: هذا النموذج هو في الأساس نزهة عشوائية مع النمو غرامة ضبطها بإضافة اثنين من شروط الانحدار الذاتي - أي تأخر اثنين من سلسلة مختلفة. ويساوي ميل التنبؤات الطويلة الأجل (أي متوسط ​​الزيادة من فترة إلى أخرى) متوسط ​​المصطلح في ملخص النموذج (0.467566). معادلة التنبؤ هي: حيث 956 هو المصطلح الثابت في ملخص النموذج (0.258178)، 981 1 هو معامل أر (1) (0.25224) و 981 2 هو معامل أر (2) (0.195572). المتوسط ​​مقابل الثابت: بشكل عام، يشير مصطلح كوتمانكوت في إخراج نموذج أريما إلى متوسط ​​السلسلة المختلفة (أي متوسط ​​الاتجاه إذا كان ترتيب الفرق يساوي 1)، في حين أن كوتكونستانتكوت هو المصطلح الثابت الذي يظهر على الجانب الأيمن من معادلة التنبؤ. ترتبط المصطلحات المتوسطة والثابتة بالمعادلة: كونستانت مين (1 ناقص مجموع معاملات أر). في هذه الحالة، لدينا 0.258178 0.467566 (1 - 0.25224 - 0.195572) نموذج بديل لسلسلة ونيتس - أريما (0،2،1): نذكر أنه عندما بدأنا بتحليل سلسلة ونيتس، لم نكن متأكدين تماما من الترتيب الصحيح من الاختلاف للاستخدام. وأدى ترتيب واحد من الاختلاف غير المنطقي إلى انخفاض الانحراف المعياري (ونمط الارتباط الذاتي الإيجابي المعتدل)، في حين أن اثنين من الأوامر من اختلاف غير منطقي أسفرت عن مؤامرة سلسلة زمنية أكثر نظرة ثابتة (ولكن مع الارتباط الذاتي السلبي قوي نوعا ما). وهنا كل من أسف و باسف من سلسلة مع اثنين من الاختلافات نونسونالونال: الارتفاع السلبي واحد في تأخر 1 في أسف هو التوقيع ما (1)، وفقا للمادة 8 أعلاه. وهكذا، إذا كان علينا أن نستخدم الاختلافات 2 غير منطقية، ونحن نريد أيضا أن تشمل ما (1) المدى، مما أسفر عن نموذج أريما (0،2،1). ووفقا للقاعدة 5، نود أيضا أن نلغي المدة الثابتة. هنا، هي نتائج تركيب نموذج أريما (0،2،1) بدون ثابت: لاحظ أن الانحراف المعياري للضوضاء البيضاء (رمز) هو أعلى قليلا فقط لهذا النموذج من النموذج السابق (1.46301 هنا مقابل 1.45215 سابقا). معادلة التنبؤ لهذا النموذج هي: حيث ثيتا-1 هو معامل ما (1). أذكر أن هذا يشبه نموذج التجانس الأسي الخطي، مع معامل ما (1) المقابلة لكمية 2 (1-ألفا) في نموذج ليس. معامل ما (1) 0.76 في هذا النموذج يشير إلى أن نموذج ليس مع ألفا في محيط 0.72 من شأنه أن يصلح بشكل جيد على قدم المساواة. في الواقع، عندما يتم تركيب نموذج ليس على نفس البيانات، القيمة المثلى ألفا تبين أن حوالي 0.61، والتي ليست بعيدة جدا. هنا هو تقرير مقارنة النموذج الذي يظهر نتائج تركيب أريما (2،1،0) نموذج مع ثابت، أريما (0،2،1) نموذج دون ثابت، ونموذج ليس: النماذج الثلاثة تؤدي تقريبا تقريبا في فترة التقدير، ونموذج أريما (2،1،0) مع ثابت يبدو أفضل قليلا من اثنين آخرين في فترة التحقق. واستنادا إلى هذه النتائج الإحصائية وحدها، سيكون من الصعب الاختيار بين النماذج الثلاثة. ومع ذلك، إذا رسمنا التوقعات طويلة الأجل التي قدمها نموذج أريما (0،2،1) بدون ثابت (والتي هي في الأساس نفس تلك التي في نموذج ليس)، فإننا نرى اختلافا كبيرا عن النماذج السابقة: وكانت التوقعات أقل نوعا ما من اتجاه تصاعدي مقارنة مع النموذج السابق - لأن الاتجاه المحلي بالقرب من نهاية السلسلة هو أقل قليلا من متوسط ​​الاتجاه على السلسلة بأكملها - ولكن فترات الثقة تتسع بسرعة أكبر. ويفترض النموذج الذي يحتوي على أمرين من الاختلاف أن الاتجاه في السلسلة يتغير بمرور الزمن، ومن ثم فهو يعتبر المستقبل البعيد غير مؤكد بدرجة أكبر مما هو الحال في النموذج مع ترتيب واحد فقط من الاختلاف. النموذج الذي يجب أن نختاره يعتمد ذلك على الافتراضات التي نرغب في اتخاذها فيما يتعلق بثبات الاتجاه في البيانات. النموذج مع ترتيب واحد فقط من الاختلاف يفترض اتجاها متوسطا ثابتا - هو في الأساس نموذج المشي العشوائي الدقيق مع النمو - وبالتالي يجعل التوقعات الاتجاه المحافظ نسبيا. وهو أيضا متفائل إلى حد ما بشأن الدقة التي يمكن أن يتوقع بها أكثر من فترة واحدة قبل ذلك. النموذج مع اثنين من أوامر من اختلاف يفترض اتجاه محلي متغير الوقت - هو في الأساس نموذج تمهيد أسي خطي - وتوقعات اتجاهها هي أكثر قليلا أكثر متقلب. وكقاعدة عامة في هذا النوع من الوضع، أود أن أوصي باختيار النموذج مع ترتيب أقل من الاختلاف، وأشياء أخرى متساوية تقريبا. وفي الممارسة العملية، غالبا ما تبدو نماذج المشي العشوائي أو نماذج الأسي البسيط أفضل من نماذج التمهيد الأسية الخطية. نماذج مختلطة: في معظم الحالات، فإن أفضل نموذج يوضح نموذجا يستخدم مصطلحات أر فقط أو مصطلحات ما فقط، على الرغم من أنه في بعض الحالات قد يكون نموذج كوميكسكوت مع كل من أر و ما شروط أفضل ملاءمة للبيانات. ومع ذلك، يجب توخي الحذر عند تركيب نماذج مختلطة. ومن الممكن أن مصطلح أر ومدة ما لإلغاء بعضها البعض الآثار. على الرغم من أن كلاهما قد يبدو كبيرا في النموذج (كما يحكم من قبل إحصاءات t من معاملاتها). وهكذا، على سبيل المثال، لنفترض أن نموذج كوتكوركتكوت لسلسلة زمنية هو نموذج أريما (0،1،1)، ولكن بدلا من ذلك تناسب نموذج أريما (1،1،2) - أي. يمكنك تضمين مصطلح أر إضافي واحد ومدة ما إضافية. ثم قد تنتهي الشروط الإضافية في الظهور كبيرة في النموذج، ولكن داخليا قد يكون مجرد العمل ضد بعضها البعض. قد تكون تقديرات المعلمات الناتجة غامضة، وقد تستغرق عملية تقدير المعلمة الكثير من التكرارات (على سبيل المثال أكثر من 10). وبالتالي: القاعدة 8: من الممكن أن مصطلح أر ومدة ما لإلغاء آثار بعضها البعض، لذلك إذا كان نموذج أر-ما مختلطة يبدو أن تناسب البيانات، أيضا في محاولة نموذج مع عدد أقل أر واحد وأقل من مصطلح ما - وبصفة خاصة إذا كانت تقديرات المعلمة في النموذج الأصلي تتطلب أكثر من 10 تكرارات للتلاقى. لهذا السبب، لا يمكن تحديد نماذج أريما من خلال نهج ستيبويسكوت كوتاكبوارد الذي يتضمن كل من أر و ما الشروط. وبعبارة أخرى، لا يمكنك أن تبدأ من خلال تضمين عدة مصطلحات من كل نوع ومن ثم التخلص من تلك التي معاملاتها المقدرة ليست كبيرة. بدلا من ذلك، كنت عادة اتباع نهج كوتوروارد ستيبويسكوت، إضافة مصطلحات من نوع واحد أو أخرى كما هو مبين من ظهور المؤامرات أسف و باسف. جذور الوحدة: إذا كانت السلسلة متدنية أو غير مؤكدة بشكل كبير - أي. إذا كان هناك حاجة إلى إضافة نظام كامل من الاختلاف أو إلغاؤه، وغالبا ما يتم الإشارة إلى ذلك من خلال الجذر القصي في معاملات أر أو ما المقدرة للنموذج. ويقال إن نموذج أر (1) له جذر وحدة إذا كان معامل أر (1) المقدر يساوي تقريبا تقريبا 1. (من خلال القيمة المتساوية تماما يعني حقا أنه لا يختلف اختلافا كبيرا من حيث الخطأ المعياري الخاص بالمعاملات. ) عندما يحدث هذا، فهذا يعني أن المصطلح أر (1) يحاكي بدقة الاختلاف الأول، وفي هذه الحالة يجب إزالة المصطلح أر (1) وإضافة أمر من الاختلاف بدلا من ذلك. (وهذا بالضبط ما يمكن أن يحدث إذا قمت بتثبيت نموذج أر (1) لسلسلة ونيتس غير المحددة، كما هو موضح سابقا.) في نموذج أر أعلى ترتيب، يوجد جذر وحدة في الجزء أر من النموذج إذا كان مجموع فإن معاملات أر تساوي تماما 1. في هذه الحالة يجب أن تقلل من ترتيب المصطلح أر بمقدار 1 وإضافة ترتيب الاختلاف. سلسلة زمنية مع جذر وحدة في معاملات أر غير مستقر - أي. فإنه يحتاج إلى ترتيب أعلى من الاختلاف. القاعدة 9: إذا كان هناك جذر وحدة في الجزء أر من النموذج - أي. إذا كان مجموع المعاملات أر تقريبا تقريبا 1 - يجب تقليل عدد مصطلحات أر من قبل واحد وزيادة ترتيب الفرق من قبل واحد. وبالمثل، يقال إن نموذج ما (1) له جذر وحدة إذا كان معامل ما (1) المقدر يساوي بالضبط 1. وعندما يحدث ذلك، فهذا يعني أن مصطلح ما (1) يلغي تماما الفرق الأول، في في هذه الحالة، يجب إزالة ما (1) المدى وأيضا تقليل ترتيب الفرق من قبل واحد. في نموذج ما أعلى ترتيب، جذر وحدة موجود إذا كان مجموع معاملات ما يساوي بالضبط 1. القاعدة 10: إذا كان هناك جذر وحدة في الجزء ما من النموذج - أي. إذا كان مجموع المعاملات ما هو تقريبا تقريبا 1 - يجب تقليل عدد الشروط ما من قبل واحد والحد من ترتيب الاختلاف من قبل واحد. على سبيل المثال، إذا كنت تناسب نموذج تمهيد أسي خطي (نموذج أريما (0،2،2)) عندما يكون نموذج تمهيد أسي بسيط (نموذج أريما (0،1،1) كافيا، قد تجد أن مجموع معاملات ما اثنين يساوي تقريبا تقريبا 1. عن طريق الحد من ترتيب ما وترتيب الفرق من قبل كل واحد، يمكنك الحصول على نموذج سيس أكثر ملاءمة. ويقال إن نموذج التنبؤ مع جذر وحدة في معاملات ما المقدرة غير قابل للتحويل. مما يعني أن بقايا النموذج لا يمكن اعتبارها تقديرات للضوضاء العشوائية كوترويكوت التي ولدت السلاسل الزمنية. ومن الأعراض الأخرى لجذر الوحدة أن التنبؤات للنموذج قد تبتعد أو تتصرف بطريقة غريبة. إذا كانت مؤامرة التسلسل الزمني للتنبؤات الأطول أجلا للنموذج تبدو غريبة، يجب التحقق من المعاملات المقدرة لنموذجك لوجود جذر الوحدة. القاعدة 11: إذا كانت التنبؤات طويلة الأجل تبدو غير منتظمة أو غير مستقرة، قد يكون هناك جذر وحدة في معاملات أر أو ما. لم تنشأ أي من هذه المشاكل مع النموذجين تركيبها هنا، لأننا كنا حريصين على البدء مع أوامر معقولة من الاختلاف والأعداد المناسبة من أر و ما معاملات من خلال دراسة نماذج أسف و باسف. ويمكن الاطلاع على مناقشات أكثر تفصيلا لجذور الوحدة وآثار الإلغاء بين أر و ما الشروط في الهيكل الرياضي من النماذج أريما النشرة.